Blog > Komentarze do wpisu

Hemoglobina glikowana HbA1C – symulacja numeryczna.

Hemoglobina glikowana umożliwia oszacowanie średniego poziomu  glikemii z okresu około 3 ostatnich miesięcy przed pobraniem krwi użytej do badania, jednak nie ma to nic wspólnego ze średnią arytmetyczną. Na początek warto wspomnieć o najważniejszych cechach hemoglobiny glikowanej.

  1. Proces glikacji jest nieenzymatyczny
  2. Jest liniowy w czasie i zależny od stężenia glukozy, jaki pojedyncza krwinka napotyka podczas swojego życia.
  3. Wynik badania odzwierciedla stężenie hemoglobiny glikowanej dla populacji krwinek, jest więc silnie zależny od struktury wieku tej populacji.
  4. Wynik odzwierciedla średnią ważoną stężenia glukozy we krwi.

Więcej na temat istoty samego badania, można przeczytać w artykule o hemoglobinie glikowanej. W zakresie tej notki, postaram się unaocznić proces samego tworzenia się HbA1C i jego zależność od czasu życia krwinki tworząc interaktywną symulację w JavaScript i HTML5, z użyciem biblioteki do tworzenia wykresów liniowych.

                Do zbudowania symulacji potrzebne jest wykreślenie krzywej odzwierciedlającej strukturę populacji erytrocytów, następnie znormalizowanie tej krzywej tak, aby całka oznaczona po czasie z funkcji populacji krwinek wynosiła 1, co jest następnie stosowane do średniej ważonej, jako funkcja wagowa.

 

 Hemoglobina glikowana HbA1C

                Obrazek przedstawia populację erytrocytów w rozdzielczości 24 godzin. Dany punkt na krzywej L  odzwierciedla odsetek liczby erytrocytów z danych 24 godzin. Wykres zawiera zakres od tp (czas pobrania) do tp – 120 dni przed czasem pobrania. Prawa strona wykresu to erytrocyty najmłodsze, a lewa najstarsze.

                W sytuacji, kiedy populacja jest w równowadze, co jest rzadko prawdą w przypadku żywego organizmu, wyidealizowana krzywa powinna wyglądać w ten sposób. Najmłodsze krwinki są najliczniejsze, bo jeśli w ciągu każdych 24h tworzona jest ich taka sama ilość, a z czasem pewien odsetek ulega zniszczeniu. Czym wyższy wiek krwinki, tym większa część krwinek w tym wieku jest niszczone w układzie siateczkowo-śródbłonkowym i krążeniu. Zgodnie z wykresami przedstawionymi w „Red cell life span heterogeneity in hematologically normal people is sufficient to alter HbA1c”, krwinki starsze od 120 dni można pominąć w obliczeniach modelu. Średnia wieku erytrocytów wynosi około 50 dni.

                Odsetek populacji krwinek w wieku tp – x napotyka stężenie glukozy we krwi pomiędzy czasem swojego uwolnienia do krwi (tp – x), a czasem pobrania krwi (tp), proces glikacji w ich przypadku można opisać całkę oznaczoną . Na obrazku odzwierciedla to zielony prostokąt.

                Jednak jest to dopiero pierwszy element. Należy wziąć pod uwagę strukturę populacji erytrocytów w równaniu . Ten wynik daje w swojej odpowiedzi stężenie hemoglobiny glikowanej dla wszystkich krwinek czerwonych pobranych w danym czasie i pozwala odnieść się do średniego poziomu glikemii w danym okresie z uwzględnieniem krzywej zależności Glukoza(HBA1C) ustalanej w drodze eksperymentalnej w danej populacji.

                Znając maksymalny brany pod uwagę czas życia erytrocytów (120 dni) i średnią życia, a także poziom HbA1C dla danej średniej glikemii z okresu pomiaru, dało się oszacować współczynnik stałej glikacji, aby dopasować do siebie wyżej wymienione wartości. Prawidłowy współczynnik to około 0.0012%/24h co jest zbieżne ze zmierzoną eksperymentalnie wartością 0.0011%/24h. Różnica wynika z HbA1C wyjściowo znajdującego się w erytrocycie, a powstałego zanim erytrocyt dostanie się do krążenia, co jest ignorowane w symulacji. Wspomniana różnica wynosi około 0.3% HbA1C.

Struktura symulacji :

Hemoglobina glikowana HbA1C w cukrzycy

  1. Glikemia, początkowo wynosi 0mg/dL, po wciśnięciu przycisku start momentalnie wznosi się do quasi – stałego poziomu 100mg/dL.
  2. Kształt krzywej populacji erytrocytów ustala się dobierając współczynnik w polu tekstowym. Współczynnik 1 to liniowy spadek. Zgodnie z badaniami przedstawionymi we wspomnianym wyżej artykule, współczynnik wynosi lekko powyżej 1, tak, że średnia życia krwinek waha się w okolicy 50 dni.
  3. Ostatni wykres zawiera dane o hemoglobinie glikowanej i odzwierciedla dynamikę wzrostu w kolejnych dniach. Pod wykresem są statystyczne dane tekstowe.

 

Symulacja :




1. Glikemia [mg/dL]
2. Kształt krzywej populacji erytrocytów ( 0 - 2 )
50% populacji erytrocytów pozostaje po :

3. Krzywa HbA1C w dniach od ustalenia quasi-stałej glikemii 100 mg/dL;

wynik HbA1C:


Wnioski :

  1. Czynniki związane z podniesieniem średniego wieku erytrocytów, podnoszą też stężenie hemoglobiny glikowanej.   Także anemia aplastyczna powoduje zwiększenie średniego wieku krwinki.  
  2. Hemoliza i innego rodzaju zniszczenie krwinek starszych (zaburzenia osmolarne, metaboliczne),  powoduje obniżenie stężenia hemoglobiny glikowanej, podobnie jak nasilony proces odnowy krwinek.
  3. Gdyby krzywa życia krwinek była całkowicie płaska, tj. wszystkie ginęłyby po 120 dniach w tym samym momencie, stężenie HbA1C osiągałoby swoje 50% po czasie około 34 dni (pierwszy miesiąc). Jeżeli krzywa jest zgodna z fizjologiczną, 50% odsetka hemoglobiny glikowanej osiągane jest po 22 dniach.

Wnioski 1 i 2, sugerują, że u osób bez cukrzycy i zaburzeń tolerancji glukozy, co do których wiadomo, jaki jest średni poziom glikemii, HbA1C może być brane pod uwagę jako marker zaburzeń hematologicznych. Chorzy z cukrzycą i zaburzeniami hematologicznymi stanowią grupę w której pomiar HbA1C może być obarczony znacznym błędem i trzeba mieć to na uwadze oceniając wyniki badania.  

Robert M. Cohen,Robert S. Franco,Paramjit K. Khera (2008). Red cell life span heterogeneity in hematologically normal people is suf?cient to alter HbA1c blood journal DOI: 10.1182/blood-2008-04-154112

środa, 27 czerwca 2012, mathmed
Jeśli treść artykułu spodobała Ci się, polub oficjalną stronę mathmed na facebooku i bądź informowany o nowościach na stronie :
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...
Ponad 150 artykułów na blogu, wyszukaj :
Możesz też podzielić się ze znajomymi treścią artykułu klikając przycisk "lubię to" poniżej:

TrackBack
TrackBack w tym blogu jest moderowany. TrackBack URL do wpisu:
Komentarze
Gość: MaTe, np-18-102.prenet.pl
2012/06/28 08:51:59
Czyli po raz kolejny potwierdzona zostaje zasada, że wyniki badań dodatkowych mają WSPIERAĆ proces diagnostyczny, a nie go ZASTĘPOWAĆ. Zawsze zaś NAJISTOTNIEJSZY i ukierunkowujący diagnostykę jest solidnie zebrany wywiad chorobowy, a także obserwacja dynamiki objawów klinicznych w czasie i w odniesieniu do całości obrazu klinicznego.
Jestem członkiem agregatora naukowego researchblogging.org